证明方程χ＋p＋qcosχ＝0有且仅有一个实根，其中p，q为常数，且0＜q＜1．

admin2019-05-11 49

问题证明方程χ＋p＋qcosχ＝0有且仅有一个实根，其中p，q为常数，且0＜q＜1．

选项

答案今f(χ)＝χ＋p＋qcosχ，因为f′(χ)＝1－qsinχ＞0，所以f(χ)在(－∞，＋∞)上单调增加．又因为[*]f(χ)＝－∞，[*]f(χ)＝＋∞ 所以f(χ)有且仅有一个零点，即原方程有且仅有一个实根．

解析

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