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  3. 证明：当x≠0时，ex＞1+x．

证明：当x≠0时，ex＞1+x．

admin2022-10-12  31
问题 证明：当x≠0时，ex＞1+x．
选项
答案设f(x)=ex-1-x，令f’(x)=ex-1=0得x=0，当x＜0时，f’(x)＜0；当x＞0时，f’(x)＞0，则x=0为f(x)的最小值点，最小值为f(0)=0，故当x≠0时，f(x)＞0，即ex＞1+x．
解析
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考研数学三

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