证明：当x≠0时，ex＞1+x．

admin2022-10-12 37

问题证明：当x≠0时，e^x＞1+x．

选项

答案设f(x)=e^x-1-x，令f’(x)=e^x-1=0得x=0，当x＜0时，f’(x)＜0；当x＞0时，f’(x)＞0，则x=0为f(x)的最小值点，最小值为f(0)=0，故当x≠0时，f(x)＞0，即e^x＞1+x．

解析

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考研数学三

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