首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt是两个线性无关的n维实向量组，并且每个αi和βi都正交，证明α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关．
设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt是两个线性无关的n维实向量组，并且每个αi和βi都正交，证明α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关．
admin
2017-06-08
47
问题
设α
1
，α
2
，…，α
s
和β
1
，β
2
，…，β
t
是两个线性无关的n维实向量组，并且每个α
i
和β
i
都正交，证明α
1
，α
2
，…，α
s
，β
1
，β
2
，…，β
t
线性无关．
选项
答案
用定义证明．设 c
1
α
1
+c
2
α
2
+…+c
s
α
s
+k
1
β
1
+k
2
β
2
+…+k
t
β
t
=0， 记η=c
1
α
1
+c
2
α
2
+…+c
s
α
s
=－(k
1
β
1
+k
2
β
2
+…+k
t
β
t
)， 则(η，η)=－(c
1
α
1
+c
2
α
2
+…+c
s
α
s
，k
1
β
1
+k
2
β
2
+…+k
t
β
t
)=0即η=0，于是c
1
，c
2
，…，c
s
，k
1
，k
2
，…，
t
全都为0．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/D0t4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
设半径为R的球面S的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a＞0)上，问R取何值时，球面S在定球面内的面积最大?
设A，B均为n阶矩阵，若E-AB可逆，证明E-BA可逆．
设a。，a1，…an为满足的实数，证明方程a。＋a1x＋a2x2＋…＋anxn＝0在(0，1)内至少有一个实根．
a为何值时y＝ax2与y＝lnx相切?
下列函数可以看成是由哪些简单函数复合而成?(其中a为常数，e≈2．71828)
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；
设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求A的属于特征值3的特征向量．
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；
设(x0，y0)是抛物线y=ax2+bx+c上的一点，若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是_________．
随机试题
保本基金投资者可以在持有至到期前获得本金保证或收益保证。( )
建筑高度超过100m且标准层面积超过3000m2的公共建筑的屋顶宜设直升机停机坪或供直升机救助的设施。()
精密、复杂器械的清洗和有机物污染较重器械的清洗步骤为
()的发生标志着室内火灾进入充分发展阶段。
进行杠杆收购时，收购方的自有资金和外部资金的比例，通常不需考虑()。
材料1：习近平总书记在参观《复兴之路》展览时指出，“实现中华民族伟大复兴，就是中华民族近代以来最伟大的梦想。”这个梦想，凝聚了几代中国人的夙愿，体现了中华民族和中国人民的整体利益，是每一个中华儿女的共同期盼。历史告诉我们，每个人的前途命运都与国家和民族的前
电视艺术体现了现代科学技术与艺术的结合，结合具体案例说明并做分析。
Scientistsworkingonaproblemdonotknowandsometimescan’tevenguesswhatthefinalresultwillbe.LateonFriday,8Nove
"Equalpayforequalwork"isaphraseusedbytheAmericanwomenwhofeelthattheyareunfairlytreatedbysociety.Theysayi
A、Decreasingthestockforfood.B、Adjustingthefoodproductionscale.C、Cultivatingmorelandstogrow.D、Encouragingspeculat
最新回复
(
0
)
