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考研
设f(x)=求f[g(x)].
设f(x)=求f[g(x)].
admin
2018-09-20
62
问题
设f(x)=
求f[g(x)].
选项
答案
本题考查分段函数的复合方法.下面用解析法求解.首先,广义化为f[g(x)]=[*] 由g(x)的表达式知. 当g(x)≤0时,即{2e
x
一1≤0}∩{x≤0}或{x
2
一1≤0}∩{x>0},而 {2e
x
一1≤0}∩{x≤0}={x≤一ln 2}∩{x≤0}={x≤一ln 2}, {x
2
一1≤0}∩{x>0}={一1≤x≤1}∩{x>0}={0<x≤1}; 当g(x)>0时,即{2e
x
一1>0}∩{x≤0}或{x
2
一1>0}∩{x>0},而 {2e
x
一1>0}∩{x≤0}={x>一ln 2}∩{x≤0}={一ln 2<x≤0}, {x
2
一1>0}∩{x>0}={x>1或x<一1}∩{x>0}={x>1}. 综上,得f[g(x)]=[*]
解析
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考研数学三
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