设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P一1AP)T属于特征值λ的特征向量是( )

admin2016-03-05 76

问题设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P^一1AP)^T属于特征值λ的特征向量是( )

选项 A、P^一1α
B、P^Tα．
C、Pα．
D、(P^一1)^Tα

答案B

解析设β是矩阵(P^一1AP)^一1属于λ的特征向量，并考虑到A为实对称矩阵A^T=A，有(P^一1AP)^Tβ=λβ，即P^TA(P^一1)β=λβ．把四个选项中的向量逐一代入上式替换β，同时考虑到Aα=λα，可得选项B正确，即左端=P^TA(P^一1)^T(P^T)=P^Tλα=P^Tλα=λP^Tα=右端．所以应选B．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/P434777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在[0，1]上二阶可导，f(0)=0，且证明：存在一点ξ∈(0，1)，使得f’>(ξ)=0；
计算．
椭圆所围成平面图形的面积是________，椭圆所围图形绕x轴旋转一周的立体体积是________．
设函数f(x)=在(-∞，+∞)上连续，且f(x)=0，则()．
设函数f(x)具有二阶导数，且f”(x)＞0，又函数u(x)在区间[0，a]上连续，证明：∫0af[u(t)]dt≥f[∫0au(t)dt]．
设函数f(x)，g(x)在[a，b]内二阶可导，g”(x)≠0，f(a)=g(a)=f(b)=g(b)=0，证明：在(a，b)内g(x)≠0；
设随机变量X与Y的相关系数为1/3，且E(X)=0，E(Y)=1，E(X2)=4，E(Y2)=10，则E[(X+Y)2]________.
若方程a0xn+a1xn-1+…+an-1x=0有一个正根x0，证明方程a0nxn-1+a1(n－1)xn-2+….+an-1=0必有一个小于x0的正根。
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

随机试题

成人Ⅱ、Ⅲ度烧伤面积超过多少应该给予液体复苏治疗
治疗畏寒肢冷，腰膝酸痛，小便频数，精神疲乏，并见疮疡不敛者，应首选
通过组织招标，某项目法人(以下称甲方)与某施工企业(以下称乙方)于2008年5月10日签订了合同协议书。合同条款部分内容如下：一、合同协议书中的部分条款(一)工程概况工程名称：商品住宅楼工程地点：市区工程内
个人商用房贷款的贷款审批需审查的内容包括()。
沿一个平面将长、宽和高分别为8、5和3厘米的长方体切割为两部分，问两部分的表面积之和最大是多少平方厘米?
教师扮演的多重角色有()。
公元15世纪以前的欧洲音乐称为()。
《通典》
Firsttwohours,nowthreehours—thisishowfarinadvanceauthoritiesarerecommendingpeopleshowuptocatchadomesticflig
A、 B、 C、 D、 D网络结点地理位置分布情况包括用户数量及分布的位置、建筑物内部结构情况调查、建筑物群情况调查；网络结点地理位置分布情况是最终确定网络规模、布局、拓扑结构与结构化布线方案的重要依据。在确

最新回复(0)

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P一1AP)T属于特征值λ的特征向量是( )

考研数学二

设f(x)在[0，1]上二阶可导，f(0)=0，且证明：存在一点ξ∈(0，1)，使得f’>(ξ)=0；

计算．

椭圆所围成平面图形的面积是________，椭圆所围图形绕x轴旋转一周的立体体积是________．

设函数f(x)=在(-∞，+∞)上连续，且f(x)=0，则()．

设函数f(x)具有二阶导数，且f”(x)＞0，又函数u(x)在区间[0，a]上连续，证明：∫0af[u(t)]dt≥f[∫0au(t)dt]．

设函数f(x)，g(x)在[a，b]内二阶可导，g”(x)≠0，f(a)=g(a)=f(b)=g(b)=0，证明：在(a，b)内g(x)≠0；

设随机变量X与Y的相关系数为1/3，且E(X)=0，E(Y)=1，E(X2)=4，E(Y2)=10，则E[(X+Y)2]________.

若方程a0xn+a1xn-1+…+an-1x=0有一个正根x0，证明方程a0nxn-1+a1(n－1)xn-2+….+an-1=0必有一个小于x0的正根。

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

成人Ⅱ、Ⅲ度烧伤面积超过多少应该给予液体复苏治疗

治疗畏寒肢冷，腰膝酸痛，小便频数，精神疲乏，并见疮疡不敛者，应首选

通过组织招标，某项目法人(以下称甲方)与某施工企业(以下称乙方)于2008年5月10日签订了合同协议书。合同条款部分内容如下：一、合同协议书中的部分条款(一)工程概况工程名称：商品住宅楼工程地点：市区工程内

个人商用房贷款的贷款审批需审查的内容包括()。

沿一个平面将长、宽和高分别为8、5和3厘米的长方体切割为两部分，问两部分的表面积之和最大是多少平方厘米?

教师扮演的多重角色有()。

公元15世纪以前的欧洲音乐称为()。

《通典》

Firsttwohours,nowthreehours—thisishowfarinadvanceauthoritiesarerecommendingpeopleshowuptocatchadomesticflig

A、 B、 C、 D、 D网络结点地理位置分布情况包括用户数量及分布的位置、建筑物内部结构情况调查、建筑物群情况调查；网络结点地理位置分布情况是最终确定网络规模、布局、拓扑结构与结构化布线方案的重要依据。在确

椭圆所围成平面图形的面积是，椭圆所围图形绕x轴旋转一周的立体体积是．