n阶方阵A与B的特征多项式相同,则( )

admin2021-10-08  11

问题 n阶方阵A与B的特征多项式相同,则(    )

选项 A、A,B同时可逆或不可逆.
B、A,B有相同的特征值和特征向量.
C、A,B与同一对角矩阵相似.
D、矩阵(λE-A)与(λE-B)相等.

答案A

解析 因为|λE-A|=|λE-B|,矩阵A,B有相同的特征值,因此|A|=|B|=,故A,B同时可逆或不可逆,选A.
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