湖中有四个小岛,它们的位置恰好近似构成正方形的四个顶点,若要修建起三座桥将这四个小岛连接起来,则不同的建桥方案有( )种.

admin2019-03-12  32

问题 湖中有四个小岛,它们的位置恰好近似构成正方形的四个顶点,若要修建起三座桥将这四个小岛连接起来,则不同的建桥方案有(    )种.

选项 A、12
B、16
C、18
D、20
E、24

答案B

解析 如图7—7所示,在四个小岛中任意两个中间架桥,有6种方式,即正方形的四条边和对角线.故架3座桥总的不同方法有C63种.
    当三座桥分别构成△ABC,△ABD,△ACD,△BCD的三条边时,不能将四个小岛连接起来;所以,符合题意的建桥方案有C63一4=16(种).
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