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设A=相似于对角矩阵.求: a及可逆矩阵P,使得P-1AP=A,其中A为对角矩阵;
设A=相似于对角矩阵.求: a及可逆矩阵P,使得P-1AP=A,其中A为对角矩阵;
admin
2020-03-10
63
问题
设A=
相似于对角矩阵.求:
a及可逆矩阵P,使得P
-1
AP=A,其中A为对角矩阵;
选项
答案
|λE-A|=0[*]λ
1
=λ
2
=1,λ
3
=-1. 因为A相似于对角阵,所以r(E-A)=1[*]a=-2[*]A=[*]. (E-A)X=0基础解系为ξ
1
=(0,1,0)
T
,ξ
2
=(1,0,1)
T
,(-E-A)X=0基础解系为 ξ
3
=(1,2,-1)
T
,令P=(ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
),则P
-1
AP=diag(1,1,-1).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/D8D4777K
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考研数学三
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