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设总体X服从参数为2的指数分布,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,则当n→∞时,Yn=依概率收敛于_______.
设总体X服从参数为2的指数分布,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,则当n→∞时,Yn=依概率收敛于_______.
admin
2021-01-25
54
问题
设总体X服从参数为2的指数分布,X
1
,X
2
,…,X
n
为来自总体X的简单随机样本,则当n→∞时,Y
n
=
依概率收敛于_______.
选项
答案
[*]
解析
由题意,X
1
,X
2
,…,X
n
独立且均服从参数为2的指数分布,因此有EX
i
=
,DX
i
=
,
∴E(X
i
)
2
=DX
i
+(EX
i
)
2
=
,i=1,2,…,n.
并且X
1
2
,X
2
2
;,…,X
n
2
是独立同分布的,故由辛钦大数定律知:
e>0,有
即
(n→∞)
故填
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/D8x4777K
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考研数学三
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