2. 考研
  3. 设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，Yn＝依概率收敛于_______．

设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，Yn＝依概率收敛于_______．

admin2021-01-25  36
问题 设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，Yn＝依概率收敛于_______．
选项
答案[*]
解析 由题意，X1，X2，…，Xn独立且均服从参数为2的指数分布，因此有EXi＝，DXi＝，
    ∴E(Xi)2＝DXi＋(EXi)2＝，i＝1，2，…，n．
    并且X12，X22；，…，Xn2是独立同分布的，故由辛钦大数定律知：
e＞0，有

    即(n→∞)
    故填．
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考研数学三

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