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[2009年] 设X1,X2,…,Xn是来自二项分布总体B(n,P)的简单随机样本,[*]和S2分别为样本均值和样本方差.记统计量[*]则E(T)=___________.
[2009年] 设X1,X2,…,Xn是来自二项分布总体B(n,P)的简单随机样本,[*]和S2分别为样本均值和样本方差.记统计量[*]则E(T)=___________.
admin
2019-04-15
56
问题
[2009年] 设X
1
,X
2
,…,X
n
是来自二项分布总体B(n,P)的简单随机样本,[*]和S
2
分别为样本均值和样本方差.记统计量[*]则E(T)=___________.
选项
答案
np
2
解析
因X~B(n,P),D(X)=np(1-p),
又由命题3.6.2.1(2)得
E(S
2
)=D(X)(样本方差S
2
是总体方差D(X)的无偏估计量)=np(1-p),
故 E(T)=
=np-np(1-p)=np
2
.
注:命题3.6.2.1 设(X
1
,X
2
,…X
n
)来自总体X,且E(X)=μ,D(X)=σ
2
,则 (2)E(S
2
)=D(X)=σ
2
,D(S
2
)=2σ
4
/(n-1),其中样本方差
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/G7P4777K
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考研数学三
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