2. 考研
  3. [2009年] 设X1，X2，…，Xn是来自二项分布总体B(n，P)的简单随机样本，[*]和S2分别为样本均值和样本方差．记统计量[*]则E(T)=___________．

[2009年] 设X1，X2，…，Xn是来自二项分布总体B(n，P)的简单随机样本，[*]和S2分别为样本均值和样本方差．记统计量[*]则E(T)=___________．

admin2019-04-15  105
问题 [2009年]  设X1，X2，…，Xn是来自二项分布总体B(n，P)的简单随机样本，[*]和S2分别为样本均值和样本方差．记统计量[*]则E(T)=___________．
选项
答案np2
解析 因X～B(n，P)，D(X)=np(1－p)，又由命题3．6．2．1(2)得
        E(S2)=D(X)(样本方差S2是总体方差D(X)的无偏估计量)=np(1－p)，
故    E(T)==np－np(1－p)=np2．
    注：命题3．6．2．1  设(X1，X2，…Xn)来自总体X，且E(X)=μ，D(X)=σ2，则 (2)E(S2)=D(X)=σ2，D(S2)=2σ4／(n－1)，其中样本方差
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考研数学三

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