A、 B、 C、 D、 C

admin2020-05-09 52

问题

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析

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考研数学二

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设n阶矩阵A正定，X＝(χ1，χ2，…，χn)T，证明：二次型f(χ1，χ2，…，χn)＝为正定二次型．
已知矩阵A＝有3个线性无关的特征向量，λ＝2是A的2重特征值．试求可逆矩阵P，使P-1AP成为对角矩阵．
设3元实二次型f(x)=xTAx经正交变换x=Cy化成f(x)=y12+y22．是Ax=0的解向量．(1)求所用的正交变换x=Cy；(2)求A；(3)写出该实二次型f(x)的表达式．
设用变限积分表示满足上述初值条件的特解y(x)；
设a＞0为常数，求积分I＝χy2dσ，其中D：χ2＋y2≤aχ．
D是圆域的一部分，如图8．18所示，则[*]作极坐标变换，圆周方程为(y+1)2+x2=1，即x2+y2=－2y，即r=－2sinθ，积分区域D：[*]≤θ≤0，0≤r≤－2sinθ，[*]
将dθ∫0sinθf(rcosθ，rsinθ)rdr写成直角坐标系下先对y后对x积分的累次积分．
讨论f(x，y)=在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．
求函数u=x2+y2+z2在约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最大值与最小值。
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