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设函数f(x)在定义域I上的导数大于零,若对任意的x0∈I,曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4,且f(0)=2,求f(x)的表达式.
设函数f(x)在定义域I上的导数大于零,若对任意的x0∈I,曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4,且f(0)=2,求f(x)的表达式.
admin
2022-09-08
20
问题
设函数f(x)在定义域I上的导数大于零,若对任意的x
0
∈I,曲线y=f(x)在点(x
0
,f(x
0
))处的切线与直线x=x
0
及x轴所围成区域的面积恒为4,且f(0)=2,求f(x)的表达式.
选项
答案
y=f(x)在点(x
0
,f(x
0
))处的切线方程为y-f(x
0
)=f’(x
0
)(x-x
0
), 令y=0得,x=x
0
-[*] 则切线与x=x
0
及x轴所围区域的面积为[*]。 即[*]。 由f(0)=2,知C=-4. 则所求曲线为[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DBe4777K
0
考研数学一
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