2. 考研
  3. 设函数f(x)在定义域I上的导数大于零，若对任意的x0∈I，曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式．

设函数f(x)在定义域I上的导数大于零，若对任意的x0∈I，曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式．

admin2022-09-08  25
问题 设函数f(x)在定义域I上的导数大于零，若对任意的x0∈I，曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式．
选项
答案y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程为y-f(x0)=f’(x0)(x-x0)， 　　令y=0得，x=x0-[*] 　　则切线与x=x0及x轴所围区域的面积为[*]。 　　即[*]。 　　由f(0)=2，知C=-4． 　　则所求曲线为[*]。
解析
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考研数学一

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