设A=,B为三阶非零矩阵,α1=为BX=0的解向量,且AX=α3有解. 求BX=0的通解.

admin2021-01-14  21

问题 设A=,B为三阶非零矩阵,α1=为BX=0的解向量,且AX=α3有解.
求BX=0的通解.

选项

答案由α1,α2为BX=0的两个线性无关解得3一r(B)≥2,从而r(B)≤1, 再由r(B)≥1得r(B)=1,α1,α2为BX=0的一个基础解系, 故BX=0的通解为X=k1[*](k1,k2为任意常数).

解析
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