将f(rcosθ,rsinθ)rdr写成直角坐标系下先对y后对χ积分的累次积分.

admin2019-06-28  46

问题f(rcosθ,rsinθ)rdr写成直角坐标系下先对y后对χ积分的累次积分.

选项

答案D的极坐标表示:[*]≤θ≤π,0≤r≤sinθ,即[*]≤θ≤π,r2≤rsinθ,即χ2+y2≤y,χ≤0,则D为左半圆域:χ2+y2≤y,χ≤0,即χ2+[*],χ≤0.先对y后对χ积分, D:[*],于是 原式=[*]

解析
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