首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(χ1,χ2,χ3)=5χ12+aχ22+3χ32-2χ1χ2+6χ1χ3-6χ2χ3的矩阵合同于. (Ⅰ)求常数a的值; (Ⅱ)用正交变换法化二次型f(χ1,χ2,χ3)为标准形.
设二次型f(χ1,χ2,χ3)=5χ12+aχ22+3χ32-2χ1χ2+6χ1χ3-6χ2χ3的矩阵合同于. (Ⅰ)求常数a的值; (Ⅱ)用正交变换法化二次型f(χ1,χ2,χ3)为标准形.
admin
2019-06-06
43
问题
设二次型f(χ
1
,χ
2
,χ
3
)=5χ
1
2
+aχ
2
2
+3χ
3
2
-2χ
1
χ
2
+6χ
1
χ
3
-6χ
2
χ
3
的矩阵合同于
.
(Ⅰ)求常数a的值;
(Ⅱ)用正交变换法化二次型f(χ
1
,χ
2
,χ
3
)为标准形.
选项
答案
(Ⅰ)令[*]则f(χ
1
,χ
2
,χ
3
)=X
T
AX. 因为A与[*]合同,所以r(A)=2<3,故|A|=0. 由|A|=[*]=3(2a-10)=0得a=5,A=[*]. (Ⅱ)由|λE-A|=[*]=λ(λ-4)(λ-9)=0得λ
1
=0,λ
2
=4,λ
3
=9. 由(0E-A)X=0得ξ
1
=[*]; 由(4E-A)X=0得ξ
2
=[*]; 由(9E-A)X=0得ξ
3
=[*], 单位化得[*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GlV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
设实对称矩阵求可逆矩阵P,使P一1AP为对角矩阵,并计算行列式|A—E|的值.
设A是n阶矩阵,α1,α2,…,αn是n维列向量,且αn≠0,若Aα1=α2,Aα2=α3,…,Aαn-1=αn,Aαn=0.求A的特征值与特征向量.
设y=y(x)是由方程2y3一2y2+2xy—x2=1所确定的函数,求y=y(x)的极值.
直线y=x将椭圆x2+3y2=6y分为两块,设小块面积为A,大块面积为B,求的值.
设A为三阶矩阵,ξ1,ξ2,ξ3是三维线性无关的列向量,且Aξ1=-ξ1+2ξ2+2ξ3,Aξ2=2ξ1-ξ2-2ξ3,Aξ3=2ξ1-2ξ2-ξ3求|A*+2E|.
讨论方程axex+b=0(a>0)实根的情况.
求微分方程y’’一a(y’)2=0(a>0)满足初始条件y|x=0=0,y’|x=0=一1的特解。
求微分方程y’’(x+y’2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解。
以y1=excos2x,y2=exsin2x与y3=e—x为线性无关特解的三阶常系数齐次线性微分方程是
随机试题
患者,女性,34岁。腹泻便秘交替3月,大便无黏液脓血便。体检:右下腹扪及边界模糊的肿块,轻度压痛。临床诊断为肠结核,与此病最需要作鉴别的是
A.采光系数B.入射角C.开角D.自然照度系数E.人工照度根据不同目的,选用上述指标欲了解居室采光面积是否足够
右上后牙于5天前结束金属烤瓷冠治疗,患者持续地对冷热刺激敏感,最可能的原因是
在平面x+y+z–2=0和平面x+2y–z–1=0的交线上有一点M,它与平面x+2y+z+1=0和x+2y+z–3=0等距离,则M点的坐标为()。
采用沉井基础的优点是()。
有关“接受监管”的正确做法是()。
AndtheadventofjetshasmadeAthensasaccessibleasParisandRome—withoutthesky-highpricesoftrafficchockedstreetsof
社会主义经济体制是指()。
已知(DS)=1000H,(BX)=0200H,(SI)=0005H,(10020H)=74H,(10200H)=28H,(11205H)=0ABH。求下列指令执行后AX中的内容:MOV AX,1000H[BX+SI];(AX)=【 】。
A、Thegroupplacedinbluelight.B、Thegroupdrinkingthemostwater.C、Thegroupplacedinredlight.D、Thegroupeatingthel
最新回复
(
0
)