差分方程yx＋1－yx＝x2x的通解为______．

admin2017-12-31 35

问题差分方程y_x＋1－y_x＝x2^x的通解为______．

选项

答案y＝C＋(x－2)2^x

解析 y_x＋1－y_x＝0的通解为y＝C(1)^x＝C，令y_x＋1－y_x＝x2^x的特解为y₀＝(ax＋b)2^x，
代入原方程得y₀＝(x－2)2^x，原方程的通解为y＝C＋(x－2)2^x．

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考研数学三

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