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考研
设函数f(x)=F(x)=∫0xf(t)dt,则( ).
设函数f(x)=F(x)=∫0xf(t)dt,则( ).
admin
2022-09-22
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问题
设函数f(x)=
F(x)=∫
0
x
f(t)dt,则( ).
选项
A、x=π是函数F(x)的跳跃间断点
B、x=π是函数F(x)的可去间断点
C、F(x)在x=π处连续但不可导
D、F(x)在x=π处可导
答案
C
解析
由于F(π-0)=∫
0
π
sin tdt=-cos t|
0
π
=2,F(π+0)=2,
因此F(π-0)=F(π+0),可知F(x)在x=π处连续.
又F’
-
(π)=
=0,
F’
+
(π)=
=2,
由F’
-
(π)≠F’
+
(π),因此F(x)在x=π处不可导,故C项正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DDf4777K
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考研数学二
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