首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+2x2x3，则f的惯性指数为_________．
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+2x2x3，则f的惯性指数为_________．
admin
2020-03-10
39
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+2x
1
x
2
+2x
2
x
3
，则f的惯性指数为_________．
选项
答案
2
解析
用配方法把f(x
1
，x
2
，x
3
)化成标准形，或求出特征值，正特征值个数即为正惯性指数．
利用配方法化二次型为标准形．f=x
1
2
+2x
1
x
2
+2x
2
x
3
=x
1
2
+2x
1
x
2
+x
2
2
一(x
2
2
一2x
2
x
3
)
=(x
1
+x
2
)
2
一(x
2
一x
3
)
2
+x
3
2
=y
1
2
一y
2
2
+y
3
2
，其中y
1
=x
1
+x
2
，y
2
=x
2
一x
3
，y
3
=x
3
，即
由于这个线性变换是可逆的，故由惯性定理知，二次型f的正惯性指数为2．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1iA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]显然由条件知β≠0，而[*]
设λ0为A的特征值．证明：AT与A特征值相等；
[*]
设函数y＝f(x)由参数方程所确定，其中ψ(t)具有二阶导数，且，ψ’(1)＝6，求函数ψ(t)．
已知A，B为3阶矩阵，其中A可逆，满足2A—1B=B—4E。证明A—2E可逆。
设4阶行列式的第2列元素依次为2，m，k，3，第2列元素的余子式依次为1，—1，1，—1，第4列元素的代数余子式依次为3，1，4，2，且行列式的值为1，则m，k的取值为()
已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2—α3，若β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解。
[2009年]设z=f(x+y，x—y，xy)，其中f具有二阶连续偏导数，求dz与.
当x→0时，与xm是同阶无穷小量，试求常数m．
求∫1/(1+sinx)dx．
随机试题
()是教师最神圣的权利。
下列属于丹霞地貌的著名旅游景点是()
[*]
设甲乙丙丁四国就流经四国的多国河流的航行事项于2007年缔结条约，规定缔约国船舶可以在四国境内的该河流中通航。2012年，甲国新当选的政府宣布：因乙国政府未能按照条约的规定按时维修其境内航道标志，所以甲国不再受上述条约的拘束，外国船舶进入甲国境内的该多国河
石灰稳定土基层施工技术要求包括（）。
对于浮动利率债券的发行人来说，如果利率的走势上升，则发行成本会增大，这时他可以()。
假设ABC公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为62元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33．33％，或者下降25％。无风险利率为每年4％，则利用复制原理确定期权价值时，要求确定下列指标：(1
某所大学的学生在学校超市购买东西后，在收银处将手指在一指纹识别机器上放一下即付账，原来学校将学生的指纹和他的银行账户关联在一起实现了手指付款。这其中主要体现了()。
“是就是，不是就不是；除此之外，都是鬼话。”这种观点属于()。
某个体户赵某在前景仓库寄存彩电一批100台，价值共计100万元。双方商定：仓库自1999年1月15日至2月15日期间保管，赵某分三批取走；2月15日赵某取走最后一批彩电时，支付保管费2000元。2月15日，赵某前来取最后一批彩电时，双方对保管费的多少发生争
最新回复
(
0
)
