设A、B、C三个事件两两独立，则A、B、C相互独立的充分必要条件是( )

admin2019-05-15 23

问题设A、B、C三个事件两两独立，则A、B、C相互独立的充分必要条件是( )

选项 A、A与BC独立。
B、AB与A∪C独立。
C、AB与AC独立。
D、A∪B与A∪C独立。

答案A

解析经观察，即可知由选项A能够推得所需条件。事实上，若A与BC独立，则有
P(ABC)=P(A)P(BC)。
而由题设知P(BC)=P(B)P(C)。从而P(ABC)=P(A)P(B)P(C)。故选A。

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