求幂级数的收敛域和和函数．

admin2019-12-26 39

问题求幂级数

的收敛域和和函数．

选项

答案收敛半径[*] 从而该级数的收敛区间为(－2，2)．当x=－2时，原级数为[*]显然条件收敛．当x=2时，原级数为[*]是发散的，所以原级数的收敛域为[－2，2)．设[*]－2≤x＜2，且x≠0．由于[*]－1＜x≤1，故 [*] 于是[*]－2≤x＜2，且x≠0．当x=0时，[*]所以原级数的和函数为 [*]

解析

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