求幂级数的收敛域和和函数.

admin2019-12-26  26

问题 求幂级数的收敛域和和函数.

选项

答案收敛半径[*] 从而该级数的收敛区间为(-2,2). 当x=-2时,原级数为[*]显然条件收敛. 当x=2时,原级数为[*]是发散的,所以原级数的收敛域为[-2,2). 设[*]-2≤x<2,且x≠0. 由于[*]-1<x≤1,故 [*] 于是[*]-2≤x<2,且x≠0. 当x=0时,[*]所以原级数的和函数为 [*]

解析
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