已知A=能对角化．求An．

admin2016-10-26 62

问题已知A=

能对角化．求Aⁿ．

选项

答案因为A能对角化，所以A必有3个线性无关的特征向量．由于 [*] λ=1是二重特征值，必有两个线性无关的特征向量，因此r(E—A)=1，得x=－2．求出λ=1的特征向量α₁=(1，2，0)^T，α₂=(0，0，1)^T及λ=0的特征向量α₃=(1，1，一2)^T． [*] 得A=PAP^－1，于是 [*]

解析

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考研数学一

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[*]
利用数学期望的性质，证明方差的性质：(1)Da=0；(2)D(X+a)+DX；(3)D(aX)=a2DX．
证明：f(x)＝x3+px2+qx+r(p，q，r为常数)至少有一个零值点．
试确定P的取值范围，使得y＝x3－3x+p与x轴(1)有一个交点；(2)有两个交点；(3)有三个交点．
证明f(x)＝x－[x]在(－∞，+∞)上是有界周期函数．
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．
设x元线性方程组Ax=b,其中，证明行列式丨A丨=（n+1）an.
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．证明B可逆；

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根据以下资料，回答106—110题下列说法中正确的是()。
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