设随机变量X与－X服从同一均匀分布U(a，b)，已知X的概率密度f(x)的平方f2(x)也是概率密度，则b=______．

admin2018-09-25 22

问题设随机变量X与－X服从同一均匀分布U(a，b)，已知X的概率密度f(x)的平方f²(x)也是概率密度，则b=______．

选项

答案[*]

解析因X～U(a，b)，则－X～U(－b，－a)，又X与－X同分布，故有a=－b，即X～U(－b，b)，所以

又因为f²(x)也是概率密度，所以有
1=∫_－∞^+∞f²(x)dx=

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