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  3. 函数y=f(x)在(一∞，+∞)连续，其二阶导函数的图形如图1-2-2所示，则y=f(x)的拐点个数是( )

函数y=f(x)在(一∞，+∞)连续，其二阶导函数的图形如图1-2-2所示，则y=f(x)的拐点个数是( )

admin2019-01-19  42
问题 函数y=f(x)在(一∞，+∞)连续，其二阶导函数的图形如图1-2-2所示，则y=f(x)的拐点个数是(    )
选项 A、1。   
B、2。
C、3。
D、4。
答案C
解析 只须考查f＂(x)=0的点与f＂(x)不存在的点。
  f＂(x1)=f＂(x4)=0，且在x=x1，x4两侧f＂(x)变号，故凹凸性相反，则(x1,f(x1))，(x4，
f(x4))是y=f(x)的拐点。
    x=0处．f＂(0)不存在，但f(x）在x=0连续，且在x=0两侧f＂(x)变号，因此(0,f(0))也是y=f(x)的拐点。
    虽然f＂(x3)=0，但在x=x3两侧f＂(x)>0，y=f(x)是凹的。(x3，x3))不是y=f(x)的拐点。因此共有三个拐点，故选C。
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考研数学三

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