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设f(x)=a1ln(1+x)+a21n(1+2x)+…+an1n(1+nx),其中a1,a2,…,an为常数,且对一切x有|f(x)|≤| ex一1|.证明:|a1+2a2+…+nan|≤1.
设f(x)=a1ln(1+x)+a21n(1+2x)+…+an1n(1+nx),其中a1,a2,…,an为常数,且对一切x有|f(x)|≤| ex一1|.证明:|a1+2a2+…+nan|≤1.
admin
2018-05-25
80
问题
设f(x)=a
1
ln(1+x)+a
2
1n(1+2x)+…+a
n
1n(1+nx),其中a
1
,a
2
,…,a
n
为常数,且对一切x有|f(x)|≤| e
x
一1|.证明:|a
1
+2a
2
+…+na
n
|≤1.
选项
答案
当x≠0时,由 [*] =a
1
+2a
2
+…+na
n
,且 [*] 根据极限保号性得|a
1
+2a
2
+…+na
n
|≤1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DIW4777K
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考研数学三
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