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若函数f(-x)=f(x)(-∞<x<+∞),在(-∞,0)内f’(x)>0且f"(x)<0,则在(0,+∞)内有( ).
若函数f(-x)=f(x)(-∞<x<+∞),在(-∞,0)内f’(x)>0且f"(x)<0,则在(0,+∞)内有( ).
admin
2022-06-30
59
问题
若函数f(-x)=f(x)(-∞<x<+∞),在(-∞,0)内f’(x)>0且f"(x)<0,则在(0,+∞)内有( ).
选项
A、f’(x)>0,f"(x)<0
B、f’(x)>0,f"(x)>0
C、f’(x)<0,f"(x)<0
D、f’(x)<0,f"(x)>0
答案
C
解析
因为f(x)为偶函数,所以f’(x)为奇函数,f"(x)为偶函数,
从而在(0,+∞)内有f’(x)<0,f"(x)<0,应选C.
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考研数学二
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