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admin
2019-08-09
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考研数学一
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函数f(x)=x3一3x+k只有一个零点，则k的范围为()．
设f(x)，g(x)在x=x0均不连续，则在x=x0处
已知总体X的概率密度．f(χ)＝(λ＞0)，X1，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，Y＝X2．(Ⅰ)求Y的期望EY(记EY为b)；(Ⅱ)求λ的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅲ)利用上述结果求b的最大似然估计量．
已知随机变量X在(1，2)上服从均匀分布，在X＝χ条件下Y服从参数为χ的指数分布，则E(XY)＝_______．
A是n阶矩阵，数a≠b．证明下面3个断言互相等价：(1)(A－aE)(A－bE)＝0．(2)r(A－aE)＋r(A－bE)＝n．(3)A相似于对角矩阵，并且特征值满足(λ－a)(λ－b)＝0．
假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y＝－1}＝，P{Y＝1}＝，求：(Ⅰ)Z＝XY的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)V＝｜X－Y｜的概率密度fV(v)．
设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，在X＝χ(－∞＜χ＜＋∞)的条件下，随机变量Y服从正态分布N(χ，1)．求在Y＝y条件下关于X的条件概率密度．
设线性方程组为(1)讨论a1，a2，a3，a4取值对解的情况的影响．(2)设a1＝a3，a2＝a4＝－k(k≠0)，并且(－1，1，1)T和(1，1，－1)T都是解，求此方程组的通解．
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(1)证明此方程组的系数矩阵A的秩为2．(2)求a，b的值和方程组的通解．
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