首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,已知总体X服从参数为λ(λ>0)的指数分布. (Ⅰ)试求总体X的数学期望E(X)的矩估计量和最大似然估计量; (Ⅱ)检验所得估计是否为无偏估计.
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,已知总体X服从参数为λ(λ>0)的指数分布. (Ⅰ)试求总体X的数学期望E(X)的矩估计量和最大似然估计量; (Ⅱ)检验所得估计是否为无偏估计.
admin
2018-11-23
66
问题
设X
1
,X
2
,…,X
n
是来自总体X的简单随机样本,已知总体X服从参数为λ(λ>0)的指数分布.
(Ⅰ)试求总体X的数学期望E(X)的矩估计量和最大似然估计量;
(Ⅱ)检验所得估计是否为无偏估计.
选项
答案
(Ⅰ)由题设知,总体X的概率密度为 [*] 而E(X)=[*],现要对[*]进行矩估计和最大似然估计. 首先求矩估计量[*]:只有一个参数,用总体矩等于样本矩来解.总体一阶矩为E(X),样本一阶矩为[*],令E(X)=[*],则E(X)的矩估计量[*] 再求最大似然估计量[*]:似然函数为 [*] 由[*]=0,解得λ=[*],则[*],可以验证[*]是最大似然估计. 根据最大似然估计的不变性可知,E(X)的最大似然估计量[*] 由上可知[*] (Ⅱ)由于[*], 故[*]均是E(X)的无偏估计量.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/36M4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x)对任意的x均满足等式f(1+x)=af(x),且有f’(0)=b,其中a,b为非零常数,则()
一实习生用一台机器接连生产了三个同种零件,第i个零件是不合格品的概率(i=1,2,3),以X表示三个零件中合格品的个数,求X的分布律.
设f(x)为非负连续函数,且满足f(x)f(x-t)dt=sin4x,求f(x)在[0,]上的平均值.
设a为常数,讨论方程ex=ax2的实根个数.
如果用X,Y分别表示将一枚硬币连掷8次正反面出现的次数,则t的一元二次方程t2+Xt+Y=0有重根的概率是______。
设A=,B是3阶非0矩阵,且AB=0,则a=__________.
设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32+4x1x2+4x1x3+4x2x3,写出f的矩阵A,求出A的特征值,并指出曲面f(x1,x2,x3)=1的名称.
设有向量组(I):α1=(1+a,1,1,1)T,α2=(2,2+a,2,2)T,α3=(3,3,3+a)T.α4=(4,4,4,4+a)T.问a取何值时,(I)线性相关?当(I)线性相关时,求其一个极大无关组,并将其余向量用该极大无关组线性表出.
设α1,…,αn-1,β1,β2均为n维实向量,α1,…,αn-1线性无关,且βj(j=1,2)与α1.….αn-1均正交.证明:β1与β2线性相关.
(96年)4阶行列式的值等于
随机试题
A、receiptB、receptionC、psychologicalD、psychologyB选项B画线字母读[p],其他选项画线字母不发音。
患者,男,58岁。肛周伤口反复破溃伴少量溢液,偶尔有气体溢出,直肠指诊可触及一较硬的条索状管道。在该情况发生之前,该患者很可能患有
公民、法人或其他组织向行政机关申请下列哪些与自身相关的政府信息,无须出示有效身份证件或证明文件?()
锡的熔点是232℃,那么232℃的锡()。
随着时代的不断进步,在教学中学生的地位日益提高,要求根据学生的身心特点实施相应的教育。这种方法体现了教学方法的()。
只有中华人民共和国公民才有资格成为我国公务员。()
谈谈过去让你最满意的事情和最不满意的事情以及对你的启示。
假设某台式计算机的内存储器容量为256MB,硬盘容量为40GB。硬盘的容量是内存容量的
____aticketforthefootballmatch,MarkcanonlywatchitonTVathome.
Youmustexplaintoushowtheysucceeded______doingtheexperiment.
最新回复
(
0
)