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考研
设fˊ(lnx)=xlnx,则f(n)(x)= ______.
设fˊ(lnx)=xlnx,则f(n)(x)= ______.
admin
2020-02-28
46
问题
设fˊ(lnx)=xlnx,则f
(n)
(x)= ______.
选项
答案
e
x
(x+n-1)
解析
由fˊ(lnx)=xlnx,则fˊ(x)=xe
x
.由莱布尼茨高阶导数乘法公式.有
f
(n)
(x)=(xe
x
)
( n-1)
=e
x
x+C
n-1
1
e
x
·(x)ˊ+0=e
x
(x+n-1).
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考研数学二
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