2. 考研
  3. 设fˊ(lnx)=xlnx，则f(n)(x)= ______．

设fˊ(lnx)=xlnx，则f(n)(x)= ______．

admin2020-02-28  65
问题 设fˊ(lnx)=xlnx，则f(n)(x)= ______．
选项
答案ex(x+n－1)
解析 由fˊ(lnx)=xlnx，则fˊ(x)=xex．由莱布尼茨高阶导数乘法公式．有
f(n)(x)=(xex)( n－1)=exx+Cn－11ex·(x)ˊ+0=ex(x+n－1)．
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考研数学二

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