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考研
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admin
2016-10-21
34
问题
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选项
答案
[*] (Ⅲ)由题(Ⅱ)与题(Ⅰ)得 [*]
解析
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考研数学二
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当x→0时,下列无穷小中,哪个是比其他三个更高阶的无穷小().
设a1>0,an+1==ln(1+an),证明:存在,并求此极限.
设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx),其中a1,a2,…,an,为常数,且对一切x有|f(x)|≤|ex-1|.证明:|a1+2a2+…+nan|≤1.
设,其中n≥1,证明:f(n)+f(n-2)=,n≥2
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内大于零,并满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积值为2,求函数y=f(x),并问a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小。
在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0).当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时,确定a的值。
计算二重积分,其中D是由直线x=-2,y=0,y=2以及曲线x=所围成的平面区域。
已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,且,则________。
设y1,y2是二阶常系数线性齐次方程y"+p(x)y’+q(x)y=0的两个特解,则由y1(x)与y2(x)能构成该方程的通解,其充分条件是________。
设(X,Y)为连续型随机向量,已知X的密度函数fX(x)及对一切x,在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x).求:(1)密度函数f(x,y);(2)Y的密度函数fY(y);(3)条件密度函数fX|Y(x|y).
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