首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设g(x)在[a,b]连续,f(x)在[a,b]二阶可导,f(a)=f(b)=0,且对(a≤x≤b)满足f’’(x)+g(x)-f’(x)-f(x)=0.求证:f(x)≡0(x∈[a,b]).
设g(x)在[a,b]连续,f(x)在[a,b]二阶可导,f(a)=f(b)=0,且对(a≤x≤b)满足f’’(x)+g(x)-f’(x)-f(x)=0.求证:f(x)≡0(x∈[a,b]).
admin
2019-03-21
33
问题
设g(x)在[a,b]连续,f(x)在[a,b]二阶可导,f(a)=f(b)=0,且对
(a≤x≤b)满足f’’(x)+g(x)-f’(x)-f(x)=0.求证:f(x)≡0(x∈[a,b]).
选项
答案
若f(x)在[a,b]上不恒为零,则f(x)在[a,b]取正的最大值或负的最小值. 不妨设f(x
0
)=[*]f(x)>0,则x
0
∈(a,v)且f’(x
0
)=0,f’’(x
0
)≤0 [*]f’’(x
0
)+g(x
0
)f’(x
0
)-f(x
0
)<0与已知条件矛盾.同理,若f(x
1
)=[*]f(x)<0,同样得矛盾.因此f(x)≡0[*]∈[a,b]).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DQV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x),g(x)是连续函数,=_________。
矩阵的非零特征值是______.
=_______.
[*]其中C为任意常数
二元函数f(χ,y)在点(χ0,y0)处两个偏导数f′χ(χ0,y0),f′y(χ0,y0)存在是f(χ,y)在该点连续的【】
设f’(x)存在,求极限,其中a,b为非零常数.
计算下列二重积分:(Ⅰ)xydσ,其中D是由曲线r=sin2θ(0≤θ≤)围成的区域;(Ⅱ)xydσ,其中D是由曲线y=,x2+(y-1)2=1与y轴围成的在右上方的部分.
求I=,其中D是由抛物线y2=x,直线x=0,y=1所围成.
已知向量组有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3线性表出,求a,b的值.
当x→0时,f(x)=x—sinax与g(x)=x2ln(1一bx)是等价无穷小,则()
随机试题
下列不是同一药物的是
监理规划的基本内容不包括( )。
下面是某求助者MMPI-2的部分测验结果(标准量表分)。效度量表中的Fb()。
()是羽毛球比赛的基本战术,也是比赛的重要得分手段。
(2016·内蒙古)智育的根本任务是()
秦始皇“焚书坑儒”的根本目的在于()
据统计,在国际自然保护联盟公布的最具危害性的100种外来入侵物种中,中国有50多种,其中危害最严重的有11种。外来生物入侵的途径包括()。
简述波士顿矩阵的局限性。
经济全球化的根本动力是()
遵义会议是在红军第五次反“围剿”失败和长征初期严重受挫的情况下,为了纠正王明“左”倾领导在军事指挥上的错误,挽救红军和中国革命的危机而召开的。这次会议解决的具有决定性意义的问题有()
最新回复
(
0
)