首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设g(x)在[a,b]连续,f(x)在[a,b]二阶可导,f(a)=f(b)=0,且对(a≤x≤b)满足f’’(x)+g(x)-f’(x)-f(x)=0.求证:f(x)≡0(x∈[a,b]).
设g(x)在[a,b]连续,f(x)在[a,b]二阶可导,f(a)=f(b)=0,且对(a≤x≤b)满足f’’(x)+g(x)-f’(x)-f(x)=0.求证:f(x)≡0(x∈[a,b]).
admin
2019-03-21
43
问题
设g(x)在[a,b]连续,f(x)在[a,b]二阶可导,f(a)=f(b)=0,且对
(a≤x≤b)满足f’’(x)+g(x)-f’(x)-f(x)=0.求证:f(x)≡0(x∈[a,b]).
选项
答案
若f(x)在[a,b]上不恒为零,则f(x)在[a,b]取正的最大值或负的最小值. 不妨设f(x
0
)=[*]f(x)>0,则x
0
∈(a,v)且f’(x
0
)=0,f’’(x
0
)≤0 [*]f’’(x
0
)+g(x
0
)f’(x
0
)-f(x
0
)<0与已知条件矛盾.同理,若f(x
1
)=[*]f(x)<0,同样得矛盾.因此f(x)≡0[*]∈[a,b]).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DQV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设矩阵Ai=则B的伴随矩阵B*=________.
设φ(x)=(x2-t)f(t)dt,其中f连续,则φ’’(x)=_________
已知n阶矩阵则r(A2一A)=_____________.
已知齐次线性方程组有通解k1[2,一1,0,1]T+k2[3,2,1,0]T,则方程组的通解是_________.
设3阶矩阵,若A的伴随矩阵的秩为1,则必有
设f(x)在[0,b]可导,f’(x)>0(x∈(0,b)),t∈[0,b],问t取何值时,图4.10中阴影部分的面积最大?最小?
设f’(x)存在,求极限,其中a,b为非零常数.
在上半平面求一条凹曲线(图6.2),使其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与x轴平行.
设α1,α2,…,αs和β1,β2,…,βt是两个线性无关的n维实向量组,并且每个αi和βi都正交,证明α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt线性无关.
如图,C1和C2分别是y=1/2(1+ex)和y=ex的图形,过点(0,1)的曲线C3是一单调增函数的图形。过C2上任一点M(x,y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly。记C1,C2与lx所围图形的面积为S1(x);C2,C3与ly所围图形的面积为S2
随机试题
拟诊为急性阑尾炎时,白细胞计数意义的估价_______。
直接盖髓术最重要的注意事项是
对气虚发热的治疗作较多论述并提出相应方剂的医家是()对瘀血发热的治疗作较多论述并提出相应方剂的医家是()
下列有关法律责任的表述中,哪些符合《产品质量法》的规定?()
一个给水当量等于()L/s。
在分析外部环境和内部条件的基础上,对饭店战略目标、发展路径和实施方案等方面所做的系统谋划,被称为()。
甲公司是一家机械加工企业,产品生产需要某种材料,年需求量为720吨(一年按360天计算)。资料一:该公司材料采购实行供应商招标制度,年初选定供应商并确定材料价格,供应商根据甲公司指令发货,运输费由甲公司承担。目前有两个供应商方案可供选择,相关资料如下:
根据下列资料,回答以下问题。2016年,全国平均每家特、一级施工总承包企业建筑业产值与上年相比增加了()。
【政事堂】华中师范大学2018年中国史真题
A、 B、 C、 D、 A
最新回复
(
0
)