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设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η1，η2，则下列命题正确的是( )．
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η1，η2，则下列命题正确的是( )．
admin
2022-04-02
59
问题
设n阶矩阵A的伴随矩阵A
*
≠O，且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η
1
，η
2
，则下列命题正确的是( )．
选项
A、AX=b的通解为是k
1
η
1
+k
2
η
2
B、η
1
+η
2
为AX=b的解
C、方程组AX=0的通解为k(η
1
-η
2
)
D、AX-b的通解为k
1
η
1
+k
2
η
2
+1/2(η
1
+η
2
)
答案
C
解析
因为非齐次线性方程组AX=b的解不唯一，所以，r(A)＜n，又因为A
*
≠O，所以r(A)=n-1，η
2
-η
1
为齐次线性方程组AX=0的基础解系，选(C)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/U1R4777K
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考研数学三
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