设A是n阶实矩阵，证明：tr(AAT)=0的充分必要条件是A=O．

admin2021-11-09 31

问题设A是n阶实矩阵，证明：tr(AA^T)=0的充分必要条件是A=O．

选项

答案充分性A=O，显然tr(AA^T)=0．必要性tr(AA^T)=0，设 [*] 记B=AA^T，则 [*] 即A=O．

解析

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