设A是n阶实矩阵，证明：tr(AAT)=0的充分必要条件是A=O．

admin2021-11-09 34

问题设A是n阶实矩阵，证明：tr(AA^T)=0的充分必要条件是A=O．

选项

答案充分性A=O，显然tr(AA^T)=0．必要性tr(AA^T)=0，设 [*] 记B=AA^T，则 [*] 即A=O．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DSy4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A是n阶实矩阵，证明：tr(AAT)=0的充分必要条件是A=O．

考研数学二

函数y＝的拐点为_，凸区间为_．

设n阶方阵A与B相似，A2=2E，则｜AB+A—B—E｜=．

设函数g(x)导数连续，其图像在原点与曲线y=ln(1+2x)相切，若函数在原点可导，则a=．

若函数f(x)的二阶导数连续，且满足f"(x)-f(x)=x，则=()

设f(x)在[0,1]上连续可导，且f(0)=0,证明：存在ε∈[0,1]，使得f’(ε)=.

设f(x)在[0,1]上二阶可导，且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0.证明：方程f"(x)-f(x)=0在（0,1）内有根。

设fn(x)=x+x2+...+xn(n≥1).证明：方程fn(x)=1有唯一的正根xn.

设向量组a1,a2,...，an-1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量Β1,Β2正交。证明：Β1,Β2线性相关。

求函数f(x，y，z)＝x＋y－z2＋5在区域D：x2＋y2＋z2≤2上的最大值和最小值。

依恋

某市林业局与规划局正在编制当地林业远期发展规划，下列说法正确的是：

A．血性乳头溢液B．乳房肿块伴周期性疼痛C．无痛性乳房肿块，生长迅速D．乳头慢性湿疹样改变Paget病最典型的临床表现是

后尿道损伤、尿液外渗范围是

商业银行分支机构不具有法人资格，其民事责任由()承担。

()选择汇款的方式。

幂级数的收敛半径是(63)。

Thisdictionaryis______intendedforAmericanlearnersofChinese.

A、SheisbusyatthemomentB、SheisDiana’sfriend.C、ShehasanappointmentwithDiana.D、ShewantsDianatodoherhair.D从女士

PabloRuizPicassowasaSpanishpainter,【B1】andengraverwholivedfrom1881to1973.Hewasavery【B2】(independent

设A是n阶实矩阵，证明：tr(AAT)=0的充分必要条件是A=O．

考研数学二

函数y＝的拐点为_______，凸区间为_______．

设n阶方阵A与B相似，A2=2E，则｜AB+A—B—E｜=．

设函数g(x)导数连续，其图像在原点与曲线y=ln(1+2x)相切，若函数在原点可导，则a=．

若函数f(x)的二阶导数连续，且满足f"(x)-f(x)=x，则=()

设f(x)在[0,1]上连续可导，且f(0)=0,证明：存在ε∈[0,1]，使得f’(ε)=.

设f(x)在[0,1]上二阶可导，且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0.证明：方程f"(x)-f(x)=0在（0,1）内有根。

设fn(x)=x+x2+...+xn(n≥1).证明：方程fn(x)=1有唯一的正根xn.

设向量组a1,a2,...，an-1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量Β1,Β2正交。证明：Β1,Β2线性相关。

求函数f(x，y，z)＝x＋y－z2＋5在区域D：x2＋y2＋z2≤2上的最大值和最小值。

依恋

某市林业局与规划局正在编制当地林业远期发展规划，下列说法正确的是：

A．血性乳头溢液B．乳房肿块伴周期性疼痛C．无痛性乳房肿块，生长迅速D．乳头慢性湿疹样改变Paget病最典型的临床表现是

后尿道损伤、尿液外渗范围是

商业银行分支机构不具有法人资格，其民事责任由()承担。

()选择汇款的方式。

幂级数的收敛半径是(63)。

Thisdictionaryis______intendedforAmericanlearnersofChinese.

A、SheisbusyatthemomentB、SheisDiana’sfriend.C、ShehasanappointmentwithDiana.D、ShewantsDianatodoherhair.D从女士

PabloRuizPicassowasaSpanishpainter,【B1】______andengraverwholivedfrom1881to1973.Hewasavery【B2】______(independent

函数y＝的拐点为_，凸区间为_．

PabloRuizPicassowasaSpanishpainter,【B1】andengraverwholivedfrom1881to1973.Hewasavery【B2】(independent