设幂级数在x=-1处收敛,则此级数在zx=2处( )

admin2019-08-11  58

问题 设幂级数在x=-1处收敛,则此级数在zx=2处(    )

选项 A、条件收敛
B、绝对收敛
C、发散
D、收敛性不确定

答案B

解析 令t=x-1,则原级数化为,由题设知,当t=-1-1=-2时,由阿贝尔定理知,级数,在|t|<2时绝对收敛.当x=2时,t=2-1=1>2,故原级数在x=2处绝对收敛.故选(B).
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