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设幂级数在x=-1处收敛,则此级数在zx=2处( )
设幂级数在x=-1处收敛,则此级数在zx=2处( )
admin
2019-08-11
87
问题
设幂级数
在x=-1处收敛,则此级数在zx=2处( )
选项
A、条件收敛
B、绝对收敛
C、发散
D、收敛性不确定
答案
B
解析
令t=x-1,则原级数化为
,由题设知,当t=-1-1=-2时,由阿贝尔定理知,级数
,在|t|<2时绝对收敛.当x=2时,t=2-1=1>2,故原级数在x=2处绝对收敛.故选(B).
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考研数学三
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