设f(x)在x=1的某邻域内连续，且，则x=1是f(x)的( )．

admin2019-08-26 31

问题设f(x)在x=1的某邻域内连续，且

，则x=1是f(x)的( )．

选项 A、不可导点
B、可导点但不是驻点
C、驻点且是极大值点
D、驻点且是极小值点

答案C

解析【思路探索】先利用等价无穷小代换及四则运算简化未定式极限，再利用导数、驻点及极值的定义判定得结果．

f (x)<0，也就是f (x)< f (1)．
所以f (1)是极大值．x=1是极大值点．
故应选(C)．

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考研数学三

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