设四元齐次线性方程组求：（Ⅰ）方程组（1）与（2）的基础解系；（Ⅱ）（1）与（2）的公共解。

admin2017-12-29 27

问题设四元齐次线性方程组

求：
（Ⅰ）方程组（1）与（2）的基础解系；
（Ⅱ）（1）与（2）的公共解。

选项

答案（Ⅰ）求方程组（1）的基础解系：对方程组（1）的系数矩阵作初等行变换 [*] 分别取[*]其基础解系可取为 [*] 求方程（2）的基础解系：对方程组（2）的系数矩阵作初等行变换 [*] 分别取[*]其基础解系可取为 [*] （Ⅱ）设x=（x₁，x₂，x₃，x₄）^T为（1）与（2）的公共解，用两种方法求x的一般表达式：x是（1）与（2）的公共解，因此z是方程组（3）的解，方程组（3）为（1）与（2）合并的方程组，即 [*] 其系数矩阵 [*] 取其基础解系为（一1，1，2，1）^T，于是（1）与（2）的公共解为 x=k（一1，1，2，1）^T，k∈R。将（1）的通解x=（c₁，一c₁，c₂，一c₁）^T代入（2）得c₂=一2c₁，这表明（1）的解中所有形如（c₁，一c₁，一2c₁，一c₁）^T的解也是（2）的解，从而是（1）与（2）的公共解。因此（1）与（2）的公共解为x=k（一1，1，2，1）^T，k∈R。

解析

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考研数学三

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设四元齐次线性方程组求：（Ⅰ）方程组（1）与（2）的基础解系；（Ⅱ）（1）与（2）的公共解。

考研数学三

设A是n阶矩阵，满足A2=A，且r(A)=r(0＜r≤n)．证明：其中Er是，r阶单位阵．

设X1，X2，…，Xn独立同分布，X1的取值有四种可能，其概率分布分别为：p1=1一θ，p2=θ一θ2，p3=θ2一θ3，p4=θ3，记Nj为X1，X2，…，Xn中出现各种可能的结果的次数，N1+N2+N3+N4=n。确定a1，a2，a3，a4使

证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A—B都与C独立．

已知A，B均是3阶矩阵，将A中第3行的一2倍加到第2行得矩阵A1，将B中第1列和第2列对换得到B1，又A1B1=，则AB=________．

A是n阶方阵，则A相似于对角阵的充分必要条件是()

已知问λ取何值时，β可由α1，α2，α3线性表出，但表达式不唯一；

已知某商品的需求量D和供给量S都是价格p的函数；D=D(p)=，S=S(p)=bp，其中a＞0和b＞0为常数；价格p是时间t的函数且满足方程=k[D(p)一S(p)](k为正的常数)．假设当t=0时价格为1，试求需求量等于供给量时的均衡价格pe；

已知的一个特征向量。问A能否相似于对角矩阵?说明理由。

设f(x)有二阶连续导数，且(x0，f(x0))为曲线y＝f(x)的拐点，则＝()

微分方程(x2一1)dy+(2xy一cosx)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解为___________。

数据库系统的核心是()。

E5015的“1”表示适用于()焊接。

煤工尘肺患者弥散性肺气肿的X线胸片表现为

龋病牙体缺损的治疗方法为

根据香港、澳门特别行政区基本法的规定，下列哪一选项是正确的?(卷一／2007年第20题)

税务行政处罚分为简易程序和一般程序，其中适用简易程序的税务案件的特点不包括()。

下表是某市公安局荣城派出所社区民警李某7月9日上午深入社区开展工作的记录。从表中记载的内容来看，民警李某当天上午主要的工作内容是：

EDI最早应用的通信模式是()。

PlanningaWritingLessonI.Whatisagenre—variousinkind—featuresofgenre:layout,formalitylevel,language—variationb

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