2. 考研
  3. 在曲线x=t，y=一t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线( )．

在曲线x=t，y=一t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线( )．

admin2019-01-14  27
问题 在曲线x=t，y=一t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线(       )．
选项 A、只有1条
B、只有2条
C、至少3条
D、不存在
答案B
解析 在t=t0处曲线的切向量为T={1，一2t0，3t02)，切线与平面x+2y+z=4垂直的
    充分必要条件是n×T=0，即1—4t0+3t02=0，解得或t0=1，选(B)．
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考研数学一

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