2. 考研
  3. 设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为( )．

设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为( )．

admin2014-05-19  43
问题 设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为(  )．
选项 A、F2(x)
B、F(x)F(y)
C、1 - [1 - F(x)]2
D、[1 - F(x)][1 - F(y)]
答案A
解析 Z=max{X，Y}的分布函数FZ(x)=P(X≤x)=P(max{X，Y}≤x)=P(X≤x，Y≤x)，由于X，Y相互独立，则FZ(z)=P(X≤x)P(Y≤x)=F2(x)，
    故选(A)．
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考研数学二

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