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admin
2019-06-09
78
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考研数学二
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设函数f(x)==___________。
f(x)=g(x)为奇函数且在x=0处可导，则f’(0)=__________。
求微分方程y’’一3y’+2y=2xex的通解。
计算下列反常积分(广义积分)。∫0＋∞dx。
(I)证明方程xn+xn－1+…+x=1(n为大于1的整数)在区间(，1)内有且仅有一个实根；(Ⅱ)记(Ⅰ)中的实根为xn，证明xn存在，并求此极限。
已知曲线L的方程。求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积。
计算二重积分I=ydxdy，其中D是由x轴，y轴与曲线=1所围成的区域，a＞0，b＞0。
计算下列n阶行列式：(1)＝_______；(2)＝_______．
设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。(Ⅰ)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积，等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积。(Ⅱ)又设f(x)在区间(0，1)内可导，且f’(x)＞－2
设f(x，y)具有二阶连续偏导数，证明：由方程f(x，y)=0所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，f’y(a，b)≠0．且当r(a，b)＞0时，b=φ(a)是极大值
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