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二阶常系数非齐次线性微分方程y’’-2y’-3y=(2x+1)e-x的特解形式为( ).
二阶常系数非齐次线性微分方程y’’-2y’-3y=(2x+1)e-x的特解形式为( ).
admin
2018-05-22
48
问题
二阶常系数非齐次线性微分方程y’’-2y’-3y=(2x+1)e
-x
的特解形式为( ).
选项
A、(ax+b)e
-x
B、x
2
e
-x
C、x
2
(ax+b)e
-x
D、x(ax+b)e
-x
答案
D
解析
方程y’’-2y’-3y=(2x+1)e
-x
的特征方程为λ
2
-2λ-3=0,特征值为λ
1
=-1,λ
2
=3,故方程y’’-2y’-3y=(2x+1)e
-x
的特解形式为x(ax+b)e
-x
,选(D).
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