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计算累次积分:I=∫01dx∫1x+1ydy+∫12dx∫xx+1ydy+∫23dx∫x3ydy.
计算累次积分:I=∫01dx∫1x+1ydy+∫12dx∫xx+1ydy+∫23dx∫x3ydy.
admin
2019-06-28
65
问题
计算累次积分:I=∫
0
1
dx∫
1
x+1
ydy+∫
1
2
dx∫
x
x+1
ydy+∫
2
3
dx∫
x
3
ydy.
选项
答案
由累次积分限知:0≤x≤1时1≤y≤x+1;1≤x≤2时x≤y≤x+1;2≤x≤3时x≤y≤3,于是积分区域D如图8.23所示,因此D可表示为D={(x,y)|1≤y≤3,y-1≤x≤y},则 原式=[*]ydσ=∫
1
3
dy∫
y-1
y
ydx=∫
1
3
ydy=[*]y
2
|
1
3
=4. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DZV4777K
0
考研数学二
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