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设向量组α1=(1,2,1)T,α2=(1,3,2)T,α3=(1,a,3)T为R3的一个基,β=(1,1,1)T,在这组基下的坐标为(b,c,1)T. 证明α2,α3,β为R3的一个基.并求α2,α3,β到α1,α2,α3的过渡矩阵.
设向量组α1=(1,2,1)T,α2=(1,3,2)T,α3=(1,a,3)T为R3的一个基,β=(1,1,1)T,在这组基下的坐标为(b,c,1)T. 证明α2,α3,β为R3的一个基.并求α2,α3,β到α1,α2,α3的过渡矩阵.
admin
2019-03-13
33
问题
设向量组α
1
=(1,2,1)
T
,α
2
=(1,3,2)
T
,α
3
=(1,a,3)
T
为R
3
的一个基,β=(1,1,1)
T
,在这组基下的坐标为(b,c,1)
T
.
证明α
2
,α
3
,β为R
3
的一个基.并求α
2
,α
3
,β到α
1
,α
2
,α
3
的过渡矩阵.
选项
答案
由于(α
2
,α
3
,β)=[*],所以r(α
2
,α
3
,β)=3,则α
2
,α
3
,β可为R
3
的一个基. 所以(α
1
,α
2
,α
3
)=(α
2
,α
3
,β)P, 则P=(α
2
,α
3
,β)
—1
(α
1
,α
2
,α
3
)=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3X04777K
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考研数学一
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