计算二重积分

admin2019-03-12 88

问题计算二重积分

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答案[*]

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考研数学三

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设z＝f(χ，y)在点(1，2)处存在连续的一阶偏导数，且f(1，2)＝2，f′χ(1，2)＝3，f′y(1，2)＝4，φ(χ)＝f(χ，f(χ，2χ))．求
设A为3阶方阵，如果A-1的特征值是1，2，3，则｜A｜的代数余子式A11＋A22＋A33＝_______．
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设A为3阶实对称矩阵，α1=(1，－1，－1)T，α2=(－2，1，0)T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，且矩阵A－6E不可逆。(Ⅰ)求齐次线性方程组(A－6E)x=0的通解：(Ⅱ)求正交变换x=Qy将二次型XTAx化为标准形；
设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三维列向量且α1≠0，若Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3．(I)证明：向量组α1，α2，α3线性无关．(Ⅱ)证明：A不可相似对角化．
设函数f（x）在x=x0处具有二阶导数，且f’（x0）=0，f"（x0）≠0，证明当f"（x0）＞0，f（x）在x=x0处取得极小值。
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4解一利用幂级数的和函数求之．为此，将此常数项级数看成是幂级数取x=1／2的数项级数．设则用先逐项积分再求导的方法求出此幂级数的和函数．故由于S(x)的收敛域为(-1，1)，而1／2∈(－1，1)，将=1／2代入和

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