首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设实对称矩阵A满足A2一3A一2E=O,证明:A为正定矩阵.
设实对称矩阵A满足A2一3A一2E=O,证明:A为正定矩阵.
admin
2018-08-03
15
问题
设实对称矩阵A满足A
2
一3A一2E=O,证明:A为正定矩阵.
选项
答案
设λ为A的任一特征值,则存在X≠0,使AX=λX,于是(A
2
一3A+2E)X=(λ
2
一3λ+2)X=0,→λ
2
一3λ+2=0→λ=1或λ=2,因此A的特征值均大于0,故A正定.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Dgg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A,B分别为m×n及n×s阶矩阵,且AB=O.证明:r(A)+r(B)≤n.
设矩薛A满足(2E一C-1B)AT=C-1,且B=,求矩阵A.
设A为n阶非奇异矩阵,α是n维列向量,b为常数,P=(1)计算PQ;(2)证明PQ可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
设A为n阶矩阵,A2=A,则下列成立的是().
设A=,方程组AX=β有解但不唯一.(1)求a;(2)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角阵;(3)求正交阵Q,使得QTAQ为对角阵.
设点A(1,0,0),B(0,1,1),线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S.(1)求旋转曲面的方程;(2)求曲面S介于平面z=0与z=1之间的体积.
设a0=1,a1=一2,a2=(n≥2).证明:当|x|<1时,幂级数anxn收敛,并求其和函数S(x).
求幂级数的和函数.
设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),在X=x(一∞<x<+∞)的条件下,随机变量Y服从正态分布N(x,1).求在Y=y条件下关于X的条件概率密度.
设二维正态随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y),已知条件概率密度fX|Y(x|y)=.试求:(Ⅰ)常数A和B;(Ⅱ)fX(x)和fY(y);(Ⅲ)f(x,y).
随机试题
中国文化里面长期存在狂者精神的传统。所以然者,是因为中国很早就有健全的文官制度,有“处十横议”的传统,有“游”的传统,有“侠客”的传统,有自由文人的传统,有浪漫的诗骚传统,有绘画的大写意传统,有书法的狂草传统等;而儒家的圣人理想,道教和道家的崇尚自然,佛教
填入下面横线处,与上下文衔接最恰当的一项是()某一地区特定时间内游客数量超过其接待能力,是造成该地区旅游业种种问题的重要原因。接待能力若不提高,再美的湖光山色也会黯淡无光,______,再好的微笑服务也会丧失魅力。
不属于非麻醉性镇痛药的是
病人女性,35岁。4天前不慎刺伤中指末节指腹,当时仅有少量出血,未予特殊处理。昨日发现手指明显肿胀,皮肤苍白,自感有搏动性跳动,尤以夜间为甚,全身不适。若脓性指头炎的创面经久不愈,应考虑的并发症是
()是集体土地所有权的客体。
一、二类隧道内疏散照明和疏散指示标志的连续供电时间不应小于()h,其他隧道不应小于()h。
(08年)设z=z(χ,y)是由方程χ2+y2-z=φ(χ+y+z)所确定的函数,其中φ具有2阶导数,且φ′≠-1.(Ⅰ)求dz;(Ⅱ)记u(χ,y)=,求.
下面叙述中正确的是()。
Accordingtotheauthor,theseverelydepressedperson______.Thebesttitleforthepassageis______.
HILTON
最新回复
(
0
)