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设三阶矩阵若A的伴随矩阵的秩等于1,则必有( )
设三阶矩阵若A的伴随矩阵的秩等于1,则必有( )
admin
2020-03-01
29
问题
设三阶矩阵
若A的伴随矩阵的秩等于1,则必有( )
选项
A、a=b或a+2b=0.
B、a=b或a+2b≠0.
C、a≠b且a+2b=0.
D、a≠b或a+2b≠0.
答案
C
解析
根据矩阵A与其伴随矩阵A
*
秩的关系可知,r(A)=2,即A为降秩矩阵,从而
故有a+2b=0或a=b.但当a=b时,r(A)=1.故必有a≠b且a+2b=0,所以应选C.
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考研数学二
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