2. 公务员
  3. 某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米．余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经测算，一个桥墩的工程费用为256万元；距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素．记余下工程的费用为y万元．

某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米．余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经测算，一个桥墩的工程费用为256万元；距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素．记余下工程的费用为y万元．

admin2019-12-12  31
问题 某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米．余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经测算，一个桥墩的工程费用为256万元；距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素．记余下工程的费用为y万元．
当m=640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小?
选项
答案自第一问知，[*]． 令f’(x)=0，得x3/2=512，所以x=64． 当0＜x＜64时，f’(x)＜0，所以f(x)在区间(0，64)内为减函数； 当64＜x＜640时，f’(x)＞0，所以f(x)在区间(64，640)内为增函数． 所以f(x)在x=64处取得最小值． 此时[*] 故需新建9个桥墩才能使y最小．
解析
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