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设f(x)=max{1,x2},则∫1xf(t)dt=__________。
设f(x)=max{1,x2},则∫1xf(t)dt=__________。
admin
2019-01-19
17
问题
设f(x)=max{1,x
2
},则∫
1
x
f(t)dt=__________。
选项
答案
[*]
解析
由题意可知f(x)=
当x<一1时,
∫
1
x
f(t)dt=∫
1
-1
f(t)dt+∫
-1
x
f(t)dt
=∫
1
-1
1dt+∫
-1
x
t
2
dt=一2+
=
当一1≤x≤1时,
∫
1
x
f(t)dt=∫
1
x
1dt=x-1。
当x>1时,
∫
1
x
f(t)dt=∫
1
x
t
2
dt=
所以,
∫
1
x
f(t)dt=
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考研数学三
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