设f(x)=max{1，x2},则∫1xf(t)dt=__________。

admin2019-01-19 35

问题设f(x)=max{1，x²},则∫₁^xf(t)dt=__________。

选项

答案[*]

解析由题意可知f(x)=

当x<一1时，
∫₁^xf(t)dt=∫₁^-1f(t)dt+∫_-1^xf(t)dt
=∫₁^-11dt+∫_-1^xt²dt=一2+

当一1≤x≤1时，
∫₁^xf(t)dt=∫₁^x1dt=x－1。
当x>1时，
∫₁^xf(t)dt=∫₁^xt²dt=

所以，
∫₁^xf(t)dt=

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考研数学三

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