2. 考研
  3. 假设随机变量X1，X2，…，X5独立同服从正态分布N(0，22)，且 Y=aX12+b(2X2+3X3)2+c(4X4一5X5)2． 问常数a，b，c取何值时随机变量Y服从χ2分布?自由度为多少?

假设随机变量X1，X2，…，X5独立同服从正态分布N(0，22)，且 Y=aX12+b(2X2+3X3)2+c(4X4一5X5)2． 问常数a，b，c取何值时随机变量Y服从χ2分布?自由度为多少?

admin2017-07-26  33
问题 假设随机变量X1，X2，…，X5独立同服从正态分布N(0，22)，且
Y=aX12+b(2X2+3X3)2+c(4X4一5X5)2．
    问常数a，b，c取何值时随机变量Y服从χ2分布?自由度为多少?
选项
答案由正态分布的线性性质得 2X2+3X3～N(0，52)，4X4—5X5～N(0，164)， [*]
解析
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考研数学三

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