假设随机变量X1，X2，…，X5独立同服从正态分布N(0，22)，且 Y=aX12+b(2X2+3X3)2+c(4X4一5X5)2．问常数a，b，c取何值时随机变量Y服从χ2分布?自由度为多少?

admin2017-07-26 48

问题假设随机变量X₁，X₂，…，X₅独立同服从正态分布N(0，2²)，且
Y=aX₁²+b(2X₂+3X₃)²+c(4X₄一5X₅)²．
问常数a，b，c取何值时随机变量Y服从χ²分布?自由度为多少?

选项

答案由正态分布的线性性质得 2X₂+3X₃～N(0，52)，4X₄—5X₅～N(0，164)， [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EyH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量(X，Y)的联合概率密度为讨论随机变量X与Y的相关性和独立性．
设二维连续型随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，其中D={(x，y)10≤Y≤x≤2一y}．试求：x+y的概率密度；
已知A是3阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的3维列向量，满足Aα1=一α1一3α2—3α3，Aα2=4α1+4α2+α3，Aα3一2α1+3α3．求矩阵A*一6E的秩．
已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出．求α1,α2,α3,α4应满足的条件；
已知义矩阵A和B相似，A*是A的伴随矩阵，则｜A*+3E｜=___________.
与曲线(y一2)2=x相切，且与曲线在点(1，3)处的切线垂直，则此直线方程为_________．
已知A是3阶矩阵α1,α2,α3是3维线性无关列向量，且Aα1=3α1+3α2—2α3，Aα2=一α2，Aα3=8α1+6α2—5α3．写出与A相似的矩阵B；
设有无穷级数其α中为常数，则此级数()．
设f(t)(t≥0)为连续函数，则由下式确定的函数F称为f的拉普拉斯变换：其中F的定义域为所有使积分收敛的s的值的集合，试求出下列函数的拉普拉斯变换：(1)f(t)＝1；(2)f(t)＝el；(3)f(t)＝t．
设随机变量X服从参数为A的指数分布，则=__________.

随机试题

关于砌筑砖柱、砖垛的说法，正确的是()。
在我国证券法中规定的委托方式有()
噎膈初期以标实为主，根据气结、痰阻、血瘀的不同分别进行治疗，但均需加入哪类药
要素饮食的配制与保存中，下列不正确的是
过量使用胰岛素产生低钾血症的机制是
在世界银行贷款项目周期中，以世界银行为主进行工作的阶段有()。
随着生活水平的提高，出国旅游的国人越来越多。然而，许多陋习也被带了出去，令中国游客在国际上的形象________。我们不能要求每个人都成为文明的________，但至少我们每个人都可以坚守文明________。填入画横线部分最恰当的一项是(
已知△ABC中，∠A=30°，BC=6，AC=，求AB的长．
张某从邻居男孩小莫手中骗得房门钥匙一把，即作了模压并仿制，后还了钥匙。一日张某拿着仿制的钥匙去小莫家企图开门行窃，因钥匙仿制不准，未能得逞，准备回家加工后继续作案，此时被人抓获。张某的行为属于()。
Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessaybasedonthepicturebelow.Youshouldstartyouressaywitha

最新回复(0)

假设随机变量X1，X2，…，X5独立同服从正态分布N(0，22)，且 Y=aX12+b(2X2+3X3)2+c(4X4一5X5)2．问常数a，b，c取何值时随机变量Y服从χ2分布?自由度为多少?

考研数学三

设随机变量(X，Y)的联合概率密度为讨论随机变量X与Y的相关性和独立性．

设二维连续型随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，其中D={(x，y)10≤Y≤x≤2一y}．试求：x+y的概率密度；

已知A是3阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的3维列向量，满足Aα1=一α1一3α2—3α3，Aα2=4α1+4α2+α3，Aα3一2α1+3α3．求矩阵A*一6E的秩．

已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出．求α1,α2,α3,α4应满足的条件；

已知义矩阵A和B相似，A是A的伴随矩阵，则｜A+3E｜=___________.

与曲线(y一2)2=x相切，且与曲线在点(1，3)处的切线垂直，则此直线方程为_________．

已知A是3阶矩阵α1,α2,α3是3维线性无关列向量，且Aα1=3α1+3α2—2α3，Aα2=一α2，Aα3=8α1+6α2—5α3．写出与A相似的矩阵B；

设有无穷级数其α中为常数，则此级数()．

设f(t)(t≥0)为连续函数，则由下式确定的函数F称为f的拉普拉斯变换：其中F的定义域为所有使积分收敛的s的值的集合，试求出下列函数的拉普拉斯变换：(1)f(t)＝1；(2)f(t)＝el；(3)f(t)＝t．

设随机变量X服从参数为A的指数分布，则=__________.

关于砌筑砖柱、砖垛的说法，正确的是()。

在我国证券法中规定的委托方式有()

噎膈初期以标实为主，根据气结、痰阻、血瘀的不同分别进行治疗，但均需加入哪类药

要素饮食的配制与保存中，下列不正确的是

过量使用胰岛素产生低钾血症的机制是

在世界银行贷款项目周期中，以世界银行为主进行工作的阶段有()。

随着生活水平的提高，出国旅游的国人越来越多。然而，许多陋习也被带了出去，令中国游客在国际上的形象。我们不能要求每个人都成为文明的，但至少我们每个人都可以坚守文明。填入画横线部分最恰当的一项是(

已知△ABC中，∠A=30°，BC=6，AC=，求AB的长．

张某从邻居男孩小莫手中骗得房门钥匙一把，即作了模压并仿制，后还了钥匙。一日张某拿着仿制的钥匙去小莫家企图开门行窃，因钥匙仿制不准，未能得逞，准备回家加工后继续作案，此时被人抓获。张某的行为属于()。

Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessaybasedonthepicturebelow.Youshouldstartyouressaywitha

假设随机变量X1，X2，…，X5独立同服从正态分布N(0，22)，且 Y=aX12+b(2X2+3X3)2+c(4X4一5X5)2． 问常数a，b，c取何值时随机变量Y服从χ2分布?自由度为多少?

考研数学三

设随机变量(X，Y)的联合概率密度为讨论随机变量X与Y的相关性和独立性．

设二维连续型随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，其中D={(x，y)10≤Y≤x≤2一y}．试求：x+y的概率密度；

已知A是3阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的3维列向量，满足Aα1=一α1一3α2—3α3，Aα2=4α1+4α2+α3，Aα3一2α1+3α3．求矩阵A*一6E的秩．

已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出．求α1,α2,α3,α4应满足的条件；

已知义矩阵A和B相似，A*是A的伴随矩阵，则｜A*+3E｜=___________.

与曲线(y一2)2=x相切，且与曲线在点(1，3)处的切线垂直，则此直线方程为_________．

已知A是3阶矩阵α1,α2,α3是3维线性无关列向量，且Aα1=3α1+3α2—2α3，Aα2=一α2，Aα3=8α1+6α2—5α3．写出与A相似的矩阵B；

设有无穷级数其α中为常数，则此级数()．

设f(t)(t≥0)为连续函数，则由下式确定的函数F称为f的拉普拉斯变换：其中F的定义域为所有使积分收敛的s的值的集合，试求出下列函数的拉普拉斯变换：(1)f(t)＝1；(2)f(t)＝el；(3)f(t)＝t．

设随机变量X服从参数为A的指数分布，则=__________.

关于砌筑砖柱、砖垛的说法，正确的是()。

在我国证券法中规定的委托方式有()

噎膈初期以标实为主，根据气结、痰阻、血瘀的不同分别进行治疗，但均需加入哪类药

要素饮食的配制与保存中，下列不正确的是

过量使用胰岛素产生低钾血症的机制是

在世界银行贷款项目周期中，以世界银行为主进行工作的阶段有()。

已知△ABC中，∠A=30°，BC=6，AC=，求AB的长．

张某从邻居男孩小莫手中骗得房门钥匙一把，即作了模压并仿制，后还了钥匙。一日张某拿着仿制的钥匙去小莫家企图开门行窃，因钥匙仿制不准，未能得逞，准备回家加工后继续作案，此时被人抓获。张某的行为属于()。

Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessaybasedonthepicturebelow.Youshouldstartyouressaywitha

假设随机变量X1，X2，…，X5独立同服从正态分布N(0，22)，且 Y=aX12+b(2X2+3X3)2+c(4X4一5X5)2．问常数a，b，c取何值时随机变量Y服从χ2分布?自由度为多少?

已知义矩阵A和B相似，A是A的伴随矩阵，则｜A+3E｜=___________.