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假设随机变量X1,X2,…,X5独立同服从正态分布N(0,22),且 Y=aX12+b(2X2+3X3)2+c(4X4一5X5)2. 问常数a,b,c取何值时随机变量Y服从χ2分布?自由度为多少?
假设随机变量X1,X2,…,X5独立同服从正态分布N(0,22),且 Y=aX12+b(2X2+3X3)2+c(4X4一5X5)2. 问常数a,b,c取何值时随机变量Y服从χ2分布?自由度为多少?
admin
2017-07-26
37
问题
假设随机变量X
1
,X
2
,…,X
5
独立同服从正态分布N(0,2
2
),且
Y=aX
1
2
+b(2X
2
+3X
3
)
2
+c(4X
4
一5X
5
)
2
.
问常数a,b,c取何值时随机变量Y服从χ
2
分布?自由度为多少?
选项
答案
由正态分布的线性性质得 2X
2
+3X
3
~N(0,52),4X
4
—5X
5
~N(0,164), [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EyH4777K
0
考研数学三
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