设A，B是n阶矩阵，则下列结论正确的是( )

admin2020-03-24 24

问题设A，B是n阶矩阵，则下列结论正确的是( )

选项 A、AB=O

A=O且B=O。
B、A=O

|A|=0。
C、|AB|=0

|A|=0或|B|=0。
D、|A|=

A=E。

答案C

解析 |AB|=|A||B|=O，故有|A|=O或|B|=O，反之亦成立，故选C。
取A=

，则AB=O，但A≠O，A≠O，A选项不成立。
取|A|=

=0，但A=

≠O，B选项不成立。
取|A|=

=1，但A=

=E，D选项不成立。

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