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已知实二次型f(x1,x2,x3)=a(x12+x22+x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12,则a=_________.
已知实二次型f(x1,x2,x3)=a(x12+x22+x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12,则a=_________.
admin
2019-03-13
1.1K+
问题
已知实二次型f(x
1
,x
2
,x
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)=a(x
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+x
2
2
+x
3
2
)+4x
1
x
2
+4x
1
x
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+4x
2
x
3
经正交变换x=Py可化成标准形f=6y
1
2
,则a=_________.
选项
答案
2
解析
二次型x
T
Ax经正交变换化为标准形时,标准形中平方项的系数就是二次型矩阵A的特征值,所以6,0,0是A的特征值.
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考研数学三
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