首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上可导,且满足试证明:存在ξ∈(0,1),使
设f(x)在[0,1]上可导,且满足试证明:存在ξ∈(0,1),使
admin
2014-04-16
46
问题
设f(x)在[0,1]上可导,且满足
试证明:存在ξ∈(0,1),使
选项
答案
由积分中值定理,存在[*],使得[*]令F(x)=x
3
f(x),因为[*]故有f(1)=η
3
f(η),即F(1)=F(η).显然F(x)在[0,1]上可导,由中值定理得,存在ξ∈(η,1),使得F
’
(ξ)=0,即3ξ
3
f(ξ)+ξ
3
f
’
(ξ)=0,即[*]显然ξ∈(0,1),故命题得证.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mX34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(14年)设函数f(χ)具有2阶导数,g(χ)=f(0)(1-χ)+f(1)χ,则在区间[0,1]上【】
(2015年)若函数z=z(x,y)由方程ex+2y+3z+xyz=1确定,则dz|(0,0)=_____。
设A为二阶矩阵,P=(a,Aa),其中a是非零向量且不是A的特征向量.证明P为可逆矩阵;
(91年)试证明n维列向量组α1,α2,…,αn线性无关的充分必要条件是行列式其中αiT表示列向量αi的转置,i=1,2,…,n.
设方程在变换下化为a2z/auav=0求常数a。
设f(x)连续,且f(1)=0,f’(1)=2,求极限。
证明对于不等式成立.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b))内可导(0≤a<b≤π/2)。证明:存在ζ,η∈(a,b),使得。
随机试题
身热头痛,干咳无痰,气逆而喘,咽喉干燥,鼻燥,心烦口渴,胸满胁痛,舌干少苔,脉虚大而数,治宜选用
下列设备、工器具价格指数计算公式中,属于派氏公式的是( )。
某水利建筑安装工程的建筑工程单价计算中,直接费为工,其他直接费为Ⅱ,已知现场经费的费率为η,则现场经费为()。
可用于路面透层的材料有()。
中央政府通过()手段,调整中央与地方财政之间和同级政府之间的不平衡。
利润表中各项目的“本年累计数”反映的是()。
有人反映目前法律专业的大学生很难找到满意的工作。对此你是如何看的?
评析太平天国的《天朝田亩制度》。
以“军国民教育”、“实利教育”、“公民道德教育”、“世界观教育”、“美育”作为教育宗旨的()。
Punditswhowanttosoundjudiciousarefondofwarningagainstgeneralizing.Eachcountryisdifferent,theysay,andnoonest
最新回复
(
0
)